حل g(x)=2x^3-4x^2+7x-4

$$g ( x ) = 2 x ^ { 3 } - 4 x ^ { 2 } + 7 x - 4$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$6x^{2}-8x+7$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای جمع

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$3\times 2x^{3-1}+2\left(-4\right)x^{2-1}+7x^{1-1}$$

3 بار 2.

$$6x^{3-1}+2\left(-4\right)x^{2-1}+7x^{1-1}$$

1 را از 3 تفریق کنید.

$$6x^{2}+2\left(-4\right)x^{2-1}+7x^{1-1}$$

2 بار -4.

$$6x^{2}-8x^{2-1}+7x^{1-1}$$

1 را از 2 تفریق کنید.

$$6x^{2}-8x^{1}+7x^{1-1}$$

1 را از 1 تفریق کنید.

$$6x^{2}-8x^{1}+7x^{0}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$6x^{2}-8x+7x^{0}$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$6x^{2}-8x+7\times 1$$

برای هر عبارت t، t\times 1=t و 1t=t.

$$6x^{2}-8x+7$$

ارزیابی

$$2x^{3}-4x^{2}+7x-4$$