برای f حل کنید (complex solution)
\left\{\begin{matrix}f=-\frac{-xy+y^{2}-7}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\f\in \mathrm{C}\text{, }&\left(y=\sqrt{7}\text{ or }y=-\sqrt{7}\right)\text{ and }x=0\end{matrix}\right.
برای f حل کنید
\left\{\begin{matrix}f=-\frac{-xy+y^{2}-7}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\f\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }|y|=\sqrt{7}\end{matrix}\right.
برای x حل کنید (complex solution)
\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{28f+y^{2}-4fy^{2}}+y}{2f}\text{; }x=\frac{-\sqrt{28f+y^{2}-4fy^{2}}+y}{2f}\text{, }&f\neq 0\\x=\frac{y^{2}-7}{y}\text{, }&f=0\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.
برای x حل کنید
\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{28f+y^{2}-4fy^{2}}+y}{2f}\text{; }x=\frac{-\sqrt{28f+y^{2}-4fy^{2}}+y}{2f}\text{, }&\left(|y|\leq \sqrt{7}\text{ and }f\neq 0\text{ and }f\geq -\frac{y^{2}}{4\left(7-y^{2}\right)}\right)\text{ or }\left(y\neq 0\text{ and }f=-\frac{y^{2}}{4\left(7-y^{2}\right)}\text{ and }|y|\neq \sqrt{7}\right)\text{ or }\left(f=-\frac{y^{2}}{4\left(7-y^{2}\right)}\text{ and }|y|>\sqrt{7}\right)\text{ or }\left(f\neq 0\text{ and }f\leq -\frac{y^{2}}{4\left(7-y^{2}\right)}\text{ and }|y|\geq \sqrt{7}\right)\text{ or }\left(f\neq 0\text{ and }|y|=\sqrt{7}\right)\\x=\frac{y^{2}-7}{y}\text{, }&f=0\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.
گراف
اشتراک گذاشتن
رونوشتشده در تخته یادداشت
fx^{2}+y^{2}=7+xy
xy را به هر دو طرف اضافه کنید.
fx^{2}=7+xy-y^{2}
y^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.
x^{2}f=xy-y^{2}+7
معادله به شکل استاندارد است.
\frac{x^{2}f}{x^{2}}=\frac{xy-y^{2}+7}{x^{2}}
هر دو طرف بر x^{2} تقسیم شوند.
f=\frac{xy-y^{2}+7}{x^{2}}
تقسیم بر x^{2}، ضرب در x^{2} را لغو می‌کند.
fx^{2}+y^{2}=7+xy
xy را به هر دو طرف اضافه کنید.
fx^{2}=7+xy-y^{2}
y^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.
x^{2}f=xy-y^{2}+7
معادله به شکل استاندارد است.
\frac{x^{2}f}{x^{2}}=\frac{xy-y^{2}+7}{x^{2}}
هر دو طرف بر x^{2} تقسیم شوند.
f=\frac{xy-y^{2}+7}{x^{2}}
تقسیم بر x^{2}، ضرب در x^{2} را لغو می‌کند.
نمونه
معادله درجه دوم
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
مثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادله خطی
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
ماتریس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادله همزمان
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمایز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ادغام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
محدودیت
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}