حل f2x^2-7x+6=0

$$f 2 x ^ { 2 } - 7 x + 6 = 0$$

برای f_2 حل کنید

$$f_{2}=-\frac{6-7x}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

7x را به هر دو طرف اضافه کنید. هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.

$$f_{2}x^{2}+6=7x$$

6 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$f_{2}x^{2}=7x-6$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$x^{2}f_{2}=7x-6$$

هر دو طرف بر x^{2} تقسیم شوند.

$$\frac{x^{2}f_{2}}{x^{2}}=\frac{7x-6}{x^{2}}$$

تقسیم بر x^{2}، ضرب در x^{2} را لغو می‌کند.

$$f_{2}=\frac{7x-6}{x^{2}}$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{49-24f_{2}}+7}{2f_{2}}\text{; }x=\frac{-\sqrt{49-24f_{2}}+7}{2f_{2}}\text{, }&f_{2}\neq 0\\x=\frac{6}{7}\text{, }&f_{2}=0\end{matrix}\right.$$

برای x حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{49-24f_{2}}+7}{2f_{2}}\text{; }x=\frac{-\sqrt{49-24f_{2}}+7}{2f_{2}}\text{, }&f_{2}\neq 0\text{ and }f_{2}\leq \frac{49}{24}\\x=\frac{6}{7}\text{, }&f_{2}=0\end{matrix}\right.$$