حل f(x)=x^2+2x-24? | مایکروسافت Math Solver

عامل

ارزیابی

گراف

مسابقه

Polynomial

5 مشکلات مشابه:

مشکلات مشابه از جستجوی وب

https://socratic.org/questions/if-f-x-x-2-2x-2-what-is-f-c-1

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-instantaneous-rate-of-change-of-f-x-4x-2-4x-3-when-x-4

https://socratic.org/questions/at-what-points-does-the-graph-of-the-function-f-x-x-2-2x-15-cross-the-x-axis

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-instantaneous-rate-of-change-of-the-function-f-x-x-2-3x-11-w

https://math.stackexchange.com/questions/1786771/if-fx-2x22x-4-and-gx-x2-x2-find-the-number-of-integral-values-of-x

اشتراک گذاشتن

رونوشتشده در تخته یادداشت

a+b=2 ab=1\left(-24\right)=-24

با گروه‌بندی عبارت، از آن فاکتور بگیرید. ابتدا، عبارت باید به‌صورت x^{2}+ax+bx-24 بازنویسی شود. برای یافتن a و b، دستگاهی را که باید حل شود تشکیل دهید.

-1,24 -2,12 -3,8 -4,6

از آنجا که ab منفی است، a و b علامت مخالف هم دارند. از آنجا که a+b مثبت است، عدد مثبت قدر مطلق بزرگتری نسبت به عدد منفی دارد. تمام جفت‌های صحیح را که حاصلشان -24 است فهرست کنید.

-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2

مجموع هر زوج را محاسبه کنید.

a=-4 b=6

جواب زوجی است که مجموع آن 2 است.

\left(x^{2}-4x\right)+\left(6x-24\right)

x^{2}+2x-24 را به‌عنوان \left(x^{2}-4x\right)+\left(6x-24\right) بازنویسی کنید.

x\left(x-4\right)+6\left(x-4\right)

در گروه اول از x و در گروه دوم از 6 فاکتور بگیرید.

\left(x-4\right)\left(x+6\right)

با استفاده از خاصیت توزیع‌پذیری، از جمله مشترک x-4 فاکتور بگیرید.

x^{2}+2x-24=0

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-24\right)}}{2}

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-24\right)}}{2}

2 را مجذور کنید.

x=\frac{-2±\sqrt{4+96}}{2}

-4 بار -24.

x=\frac{-2±\sqrt{100}}{2}

4 را به 96 اضافه کنید.

x=\frac{-2±10}{2}

ریشه دوم 100 را به دست آورید.

x=\frac{8}{2}

اکنون معادله x=\frac{-2±10}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -2 را به 10 اضافه کنید.

x=4

8 را بر 2 تقسیم کنید.