حل f(x)=-2x^3+3x^2+12x+3

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } + 12 x + 3$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$6\left(-x-1\right)\left(x-2\right)$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای جمع

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$3\left(-2\right)x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}+12x^{1-1}$$

3 بار -2.

$$-6x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}+12x^{1-1}$$

1 را از 3 تفریق کنید.

$$-6x^{2}+2\times 3x^{2-1}+12x^{1-1}$$

2 بار 3.

$$-6x^{2}+6x^{2-1}+12x^{1-1}$$

1 را از 2 تفریق کنید.

$$-6x^{2}+6x^{1}+12x^{1-1}$$

1 را از 1 تفریق کنید.

$$-6x^{2}+6x^{1}+12x^{0}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$-6x^{2}+6x+12x^{0}$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$-6x^{2}+6x+12\times 1$$

برای هر عبارت t، t\times 1=t و 1t=t.

$$-6x^{2}+6x+12$$

ارزیابی

$$3+12x+3x^{2}-2x^{3}$$