حل f^2-f

$$f ^ { 2 } - f$$

عامل

$$f\left(f-1\right)$$

مراحل راه‌حل

f را فاکتور بگیرید.

$$f\left(f-1\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$f^{2}-f=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$f=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}$$

ریشه دوم 1 را به دست آورید.

$$f=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}$$

متضاد -1 عبارت است از 1.

$$f=\frac{1±1}{2}$$

اکنون معادله f=\frac{1±1}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 1 را به 1 اضافه کنید.

$$f=\frac{2}{2}$$

2 را بر 2 تقسیم کنید.

$$f=1$$

اکنون معادله f=\frac{1±1}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 1 را از 1 تفریق کنید.

$$f=\frac{0}{2}$$

0 را بر 2 تقسیم کنید.

$$f=0$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. 1 را برای x_{1} و 0 را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$f^{2}-f=\left(f-1\right)f$$

ارزیابی

$$f\left(f-1\right)$$