حل e^x-4=2

$$e ^ { x - 4 } = 2$$

برای x حل کنید

$$x=\ln(2)+4\approx 4.693147181$$

مراحل استفاده از تعریف لگاریتم

از قواعد توان و لگاریتم‌ها برای حل معادله استفاده کنید.

$$e^{x-4}=2$$

لگاریتم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\log(e^{x-4})=\log(2)$$

لگاریتم یک عدد که به یک توان رسیده است، تعداد توان لگاریتم عدد است.

$$\left(x-4\right)\log(e)=\log(2)$$

هر دو طرف بر \log(e) تقسیم شوند.

$$x-4=\frac{\log(2)}{\log(e)}$$

با تغییر فرمول پایه \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-4=\log_{e}\left(2\right)$$

4 را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$x=\ln(2)-\left(-4\right)$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=\ln(2)+4+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$