حل e^3m+6=33

$$e ^ { 3 m + 6 } = 33$$

برای m حل کنید

$$m=\frac{\ln(33)-6}{3}\approx -0.83449748$$

مراحل استفاده از تعریف لگاریتم

از قواعد توان و لگاریتم‌ها برای حل معادله استفاده کنید.

$$e^{3m+6}=33$$

لگاریتم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\log(e^{3m+6})=\log(33)$$

لگاریتم یک عدد که به یک توان رسیده است، تعداد توان لگاریتم عدد است.

$$\left(3m+6\right)\log(e)=\log(33)$$

هر دو طرف بر \log(e) تقسیم شوند.

$$3m+6=\frac{\log(33)}{\log(e)}$$

با تغییر فرمول پایه \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3m+6=\log_{e}\left(33\right)$$

6 را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$3m=\ln(33)-6$$

هر دو طرف بر 3 تقسیم شوند.

$$m=\frac{\ln(33)-6}{3}$$