حل e^-9y=11

$$e ^ { - 9 y } = 11$$

برای y حل کنید

$$y=-\frac{\ln(11)}{9}\approx -0.266432808$$

مراحل استفاده از تعریف لگاریتم

از قواعد توان و لگاریتم‌ها برای حل معادله استفاده کنید.

$$e^{-9y}=11$$

لگاریتم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\log(e^{-9y})=\log(11)$$

لگاریتم یک عدد که به یک توان رسیده است، تعداد توان لگاریتم عدد است.

$$-9y\log(e)=\log(11)$$

هر دو طرف بر \log(e) تقسیم شوند.

$$-9y=\frac{\log(11)}{\log(e)}$$

با تغییر فرمول پایه \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-9y=\log_{e}\left(11\right)$$

هر دو طرف بر -9 تقسیم شوند.

$$y=\frac{\ln(11)}{-9}$$

برای y حل کنید (complex solution)

$$y=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{9}-\frac{\ln(11)}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$