حل c^7c

$$c ^ { 7 } c$$

مشتق گرفتن w.r.t. c

$$8c^{7}$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای حاصلضرب

برای توابع مشتق‌پذیر، مشتق حاصلضرب دو تابع یک برابر تابع مشتق دوم به علاوه دو برابر تابع مشتق اولی است.

$$c^{7}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(c^{1})+c^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(c^{7})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$c^{7}c^{1-1}+c^{1}\times 7c^{7-1}$$

ساده کنید.

$$c^{7}c^{0}+c^{1}\times 7c^{6}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$c^{7}+7c^{1+6}$$

ساده کنید.

$$c^{7}+7c^{7}$$

ارزیابی

$$c^{8}$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 7 و 1 را برای رسیدن به 8 جمع بزنید.

$$c^{8}$$