حل c^3-4c^2-4c+16

$$c ^ { 3 } - 4 c ^ { 2 } - 4 c + 16$$

عامل

$$\left(c-4\right)\left(c-2\right)\left(c+2\right)$$

مراحل راه‌حل

دسته‌بندی را انجام داده c^{3}-4c^{2}-4c+16=\left(c^{3}-4c^{2}\right)+\left(-4c+16\right) و از c^{2} در بخش اول و -4 در بخش دوم فاکتور بگیرید.

$$c^{2}\left(c-4\right)-4\left(c-4\right)$$

با استفاده از خاصیت توزیع‌پذیری، از جمله مشترک c-4 فاکتور بگیرید.

$$\left(c-4\right)\left(c^{2}-4\right)$$

c^{2}-4 را در نظر بگیرید. c^{2}-4 را به‌عنوان c^{2}-2^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(c-2\right)\left(c+2\right)$$

عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید.

$$\left(c-4\right)\left(c-2\right)\left(c+2\right)$$

ارزیابی

$$\left(c-4\right)\left(c^{2}-4\right)$$