حل b-4k=left(2k-1right)^2

$$b-4k = { \left(2k-1 \right) }^{ 2 }$$

برای b حل کنید

$$b=4k^{2}+1$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(2k-1\right)^{2} استفاده کنید.

$$b-4k=4k^{2}-4k+1$$

4k را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$b=4k^{2}-4k+1+4k$$

-4k و 4k را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$b=4k^{2}+1$$

برای k حل کنید (complex solution)

$$k=-\frac{\sqrt{b-1}}{2}$$

$$k=\frac{\sqrt{b-1}}{2}$$

برای k حل کنید

$$k=\frac{\sqrt{b-1}}{2}$$

$$k=-\frac{\sqrt{b-1}}{2}\text{, }b\geq 1$$