حل a((1/2)^2)^4

$$a ( ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } ) ^ { 4 }$$

ارزیابی

$$\frac{a}{256}$$

مراحل راه‌حل

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 4 را برای رسیدن به 8 ضرب کنید.

$$a\times \left(\frac{1}{2}\right)^{8}$$

\frac{1}{2} را به توان 8 محاسبه کنید و \frac{1}{256} را به دست آورید.

$$a\times \frac{1}{256}$$

مشتق گرفتن w.r.t. a

$$\frac{1}{256} = 0.00390625$$

مراحل استفاده از تعریف یک مشتق

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 4 را برای رسیدن به 8 ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a\times \left(\frac{1}{2}\right)^{8})$$

\frac{1}{2} را به توان 8 محاسبه کنید و \frac{1}{256} را به دست آورید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a\times \frac{1}{256})$$

مشتق ax^{n} عبارت است از nax^{n-1}.

$$\frac{1}{256}a^{1-1}$$

1 را از 1 تفریق کنید.

$$\frac{1}{256}a^{0}$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$\frac{1}{256}\times 1$$

برای هر عبارت t، t\times 1=t و 1t=t.

$$\frac{1}{256}$$