حل a*a^7

$$a \times a ^ { 7 }$$

مشتق گرفتن w.r.t. a

$$8a^{7}$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای حاصلضرب

برای توابع مشتق‌پذیر، مشتق حاصلضرب دو تابع یک برابر تابع مشتق دوم به علاوه دو برابر تابع مشتق اولی است.

$$a^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{7})+a^{7}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{1})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$a^{1}\times 7a^{7-1}+a^{7}a^{1-1}$$

ساده کنید.

$$a^{1}\times 7a^{6}+a^{7}a^{0}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$7a^{1+6}+a^{7}$$

ساده کنید.

$$7a^{7}+a^{7}$$

ارزیابی

$$a^{8}$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 1 و 7 را برای رسیدن به 8 جمع بزنید.

$$a^{8}$$