حل a^2=25/121

$$a ^ { 2 } = \frac { 25 } { 121 }$$

برای a حل کنید

$$a=\frac{5}{11}\approx 0.454545455$$

$$a=-\frac{5}{11}\approx -0.454545455$$

مراحل با استفاده ازتفاوت مجذورها

\frac{25}{121} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$a^{2}-\frac{25}{121}=0$$

هر دو طرف در 121 ضرب شوند.

$$121a^{2}-25=0$$

121a^{2}-25 را در نظر بگیرید. 121a^{2}-25 را به‌عنوان \left(11a\right)^{2}-5^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(11a-5\right)\left(11a+5\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، 11a-5=0 و 11a+5=0 را حل کنید.

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

\frac{25}{121} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$a^{2}-\frac{25}{121}=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و -\frac{25}{121} را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{121}\right)}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{121}\right)}}{2}$$

-4 بار -\frac{25}{121}.

$$a=\frac{0±\sqrt{\frac{100}{121}}}{2}$$

ریشه دوم \frac{100}{121} را به دست آورید.

$$a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2}$$

اکنون معادله a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$a=\frac{5}{11}$$

اکنون معادله a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$a=-\frac{5}{11}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$