برای X حل کنید
X=3
X=-3
اشتراک گذاشتن
رونوشتشده در تخته یادداشت
\left(X-3\right)\left(X+3\right)=0
X^{2}-9 را در نظر بگیرید. X^{2}-9 را به‌عنوان X^{2}-3^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.
X=3 X=-3
برای پیدا کردن جواب‌های معادله، X-3=0 و X+3=0 را حل کنید.
X^{2}=9
9 را به هر دو طرف اضافه کنید. هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.
X=3 X=-3
ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.
X^{2}-9=0
معادلات درجه دوم مانند این مورد، با یک جمله x^{2} و بدون جمله x را همچنان می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، در زمانی که در قالب استاندارد قرار می‌گیرند حل کرد: ax^{2}+bx+c=0.
X=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}
این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و -9 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.
X=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}
0 را مجذور کنید.
X=\frac{0±\sqrt{36}}{2}
-4 بار -9.
X=\frac{0±6}{2}
ریشه دوم 36 را به دست آورید.
X=3
اکنون معادله X=\frac{0±6}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 6 را بر 2 تقسیم کنید.
X=-3
اکنون معادله X=\frac{0±6}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. -6 را بر 2 تقسیم کنید.
X=3 X=-3
این معادله اکنون حل شده است.
نمونه
معادله درجه دوم
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
مثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادله خطی
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
ماتریس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادله همزمان
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمایز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ادغام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
محدودیت
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}