حل R^21/2*3*14sqrt{5*20*10^-6}

$$R ^ { 2 } \frac { 1 } { 2 \times 3 \cdot 14 \sqrt { 5 \times 20 \times 10 ^ { - 6 } } }$$

ارزیابی

$$\frac{\sqrt{10000}R^{2}}{84}$$

مراحل راه‌حل

2 و 3 را برای دستیابی به 6 ضرب کنید.

$$R^{2}\times \frac{1}{6\times 14\sqrt{5\times 20\times 10^{-6}}}$$

6 و 14 را برای دستیابی به 84 ضرب کنید.

$$R^{2}\times \frac{1}{84\sqrt{5\times 20\times 10^{-6}}}$$

5 و 20 را برای دستیابی به 100 ضرب کنید.

$$R^{2}\times \frac{1}{84\sqrt{100\times 10^{-6}}}$$

10 را به توان -6 محاسبه کنید و \frac{1}{1000000} را به دست آورید.

$$R^{2}\times \frac{1}{84\sqrt{100\times \frac{1}{1000000}}}$$

100 و \frac{1}{1000000} را برای دستیابی به \frac{1}{10000} ضرب کنید.

$$R^{2}\times \frac{1}{84\sqrt{\frac{1}{10000}}}$$

تقسیم جذر \frac{1}{10000} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{10000}} بازنویسی کنید. ریشه دوم هر دوی صورت و مخرج را به دست آورید.

$$R^{2}\times \frac{1}{84\times \frac{1}{100}}$$

84 و \frac{1}{100} را برای دستیابی به \frac{21}{25} ضرب کنید.

$$R^{2}\times \frac{1}{\frac{21}{25}}$$

1 را بر \frac{21}{25} با ضرب 1 در معکوس \frac{21}{25} تقسیم کنید.

$$R^{2}\times 1\times \frac{25}{21}$$

1 و \frac{25}{21} را برای دستیابی به \frac{25}{21} ضرب کنید.

$$R^{2}\times \frac{25}{21}$$

مشتق گرفتن w.r.t. R

$$\frac{50R}{21}$$

مراحل استفاده از تعریف یک مشتق

2 و 3 را برای دستیابی به 6 ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}R}(R^{2}\times \frac{1}{6\times 14\sqrt{5\times 20\times 10^{-6}}})$$

6 و 14 را برای دستیابی به 84 ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}R}(R^{2}\times \frac{1}{84\sqrt{5\times 20\times 10^{-6}}})$$

5 و 20 را برای دستیابی به 100 ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}R}(R^{2}\times \frac{1}{84\sqrt{100\times 10^{-6}}})$$

10 را به توان -6 محاسبه کنید و \frac{1}{1000000} را به دست آورید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}R}(R^{2}\times \frac{1}{84\sqrt{100\times \frac{1}{1000000}}})$$

100 و \frac{1}{1000000} را برای دستیابی به \frac{1}{10000} ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}R}(R^{2}\times \frac{1}{84\sqrt{\frac{1}{10000}}})$$

تقسیم جذر \frac{1}{10000} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{10000}} بازنویسی کنید. ریشه دوم هر دوی صورت و مخرج را به دست آورید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}R}(R^{2}\times \frac{1}{84\times \frac{1}{100}})$$

84 و \frac{1}{100} را برای دستیابی به \frac{21}{25} ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}R}(R^{2}\times \frac{1}{\frac{21}{25}})$$

1 را بر \frac{21}{25} با ضرب 1 در معکوس \frac{21}{25} تقسیم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}R}(R^{2}\times 1\times \frac{25}{21})$$

1 و \frac{25}{21} را برای دستیابی به \frac{25}{21} ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}R}(R^{2}\times \frac{25}{21})$$

مشتق ax^{n} عبارت است از nax^{n-1}.

$$2\times \frac{25}{21}R^{2-1}$$

2 بار \frac{25}{21}.

$$\frac{50}{21}R^{2-1}$$

1 را از 2 تفریق کنید.

$$\frac{50}{21}R^{1}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$\frac{50}{21}R$$