حل P^2=12P

$$P ^ { 2 } = 12 P$$

برای P حل کنید

$$P=12$$

$$P=0$$

مراحل استفاده از فاکتورگیری

12P را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$P^{2}-12P=0$$

P را فاکتور بگیرید.

$$P\left(P-12\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، P=0 و P-12=0 را حل کنید.

$$P=0 P=12$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

12P را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$P^{2}-12P=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، -12 را با b و 0 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$P=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2}$$

ریشه دوم \left(-12\right)^{2} را به دست آورید.

$$P=\frac{-\left(-12\right)±12}{2}$$

متضاد -12 عبارت است از 12.

$$P=\frac{12±12}{2}$$

اکنون معادله P=\frac{12±12}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 12 را به 12 اضافه کنید.

$$P=\frac{24}{2}$$

24 را بر 2 تقسیم کنید.

$$P=12$$

اکنون معادله P=\frac{12±12}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 12 را از 12 تفریق کنید.

$$P=\frac{0}{2}$$

0 را بر 2 تقسیم کنید.

$$P=0$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$P=12 P=0$$

مراحل برای تکمیل مربع

12P را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$P^{2}-12P=0$$

-12، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل -6 شود. سپس مجذور -6 را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$P^{2}-12P+\left(-6\right)^{2}=\left(-6\right)^{2}$$

-6 را مجذور کنید.

$$P^{2}-12P+36=36$$

عامل P^{2}-12P+36. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(P-6\right)^{2}=36$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(P-6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

ساده کنید.

$$P-6=6 P-6=-6$$

6 را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$P=12 P=0$$