حل M-N/x-2=x-8/x-4

$$M - \frac { N } { x - 2 } = \frac { x - 8 } { x - 4 }$$

برای M حل کنید

$$M=-\frac{-x^{2}-Nx+10x+4N-16}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)}$$

$$x\neq 2\text{ and }x\neq 4$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

هر دو سوی معادله در \left(x-4\right)\left(x-2\right)، کوچکترین مضرب مشترک x-2,x-4، ضرب شود.

$$\left(x-4\right)\left(x-2\right)M-\left(x-4\right)N=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب x-4 در x-2 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$\left(x^{2}-6x+8\right)M-\left(x-4\right)N=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب x^{2}-6x+8 در M استفاده کنید.

$$x^{2}M-6xM+8M-\left(x-4\right)N=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب x-4 در N استفاده کنید.

$$x^{2}M-6xM+8M-\left(xN-4N\right)=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

برای پیدا کردن متضاد xN-4N، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$x^{2}M-6xM+8M-xN+4N=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب x-2 در x-8 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$x^{2}M-6xM+8M-xN+4N=x^{2}-10x+16$$

xN را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$x^{2}M-6xM+8M+4N=x^{2}-10x+16+xN$$

4N را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}M-6xM+8M=x^{2}-10x+16+xN-4N$$

همه جمله‌های شامل M را ترکیب کنید.

$$\left(x^{2}-6x+8\right)M=x^{2}-10x+16+xN-4N$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(x^{2}-6x+8\right)M=x^{2}+Nx-10x-4N+16$$

هر دو طرف بر x^{2}-6x+8 تقسیم شوند.

$$\frac{\left(x^{2}-6x+8\right)M}{x^{2}-6x+8}=\frac{x^{2}+Nx-10x-4N+16}{x^{2}-6x+8}$$

تقسیم بر x^{2}-6x+8، ضرب در x^{2}-6x+8 را لغو می‌کند.

$$M=\frac{x^{2}+Nx-10x-4N+16}{x^{2}-6x+8}$$

x^{2}-10x+16+xN-4N را بر x^{2}-6x+8 تقسیم کنید.

$$M=\frac{x^{2}+Nx-10x-4N+16}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)}$$

برای N حل کنید

$$N=-\frac{\left(x-2\right)\left(Mx-x-4M+8\right)}{4-x}$$

$$x\neq 2\text{ and }x\neq 4$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

هر دو سوی معادله در \left(x-4\right)\left(x-2\right)، کوچکترین مضرب مشترک x-2,x-4، ضرب شود.

$$\left(x-4\right)\left(x-2\right)M-\left(x-4\right)N=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب x-4 در x-2 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$\left(x^{2}-6x+8\right)M-\left(x-4\right)N=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب x^{2}-6x+8 در M استفاده کنید.

$$x^{2}M-6xM+8M-\left(x-4\right)N=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب x-4 در N استفاده کنید.

$$x^{2}M-6xM+8M-\left(xN-4N\right)=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

برای پیدا کردن متضاد xN-4N، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$x^{2}M-6xM+8M-xN+4N=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب x-2 در x-8 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$x^{2}M-6xM+8M-xN+4N=x^{2}-10x+16$$

x^{2}M را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-6xM+8M-xN+4N=x^{2}-10x+16-x^{2}M$$

6xM را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$8M-xN+4N=x^{2}-10x+16-x^{2}M+6xM$$

8M را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-xN+4N=x^{2}-10x+16-x^{2}M+6xM-8M$$

عبارت‌ها را دوباره مرتب کنید.

$$-Nx+4N=-Mx^{2}+x^{2}+6Mx-10x-8M+16$$

همه جمله‌های شامل N را ترکیب کنید.

$$\left(-x+4\right)N=-Mx^{2}+x^{2}+6Mx-10x-8M+16$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(4-x\right)N=16-8M-10x+6Mx+x^{2}-Mx^{2}$$

هر دو طرف بر -x+4 تقسیم شوند.

$$\frac{\left(4-x\right)N}{4-x}=\frac{\left(x-2\right)\left(-Mx+x+4M-8\right)}{4-x}$$

تقسیم بر -x+4، ضرب در -x+4 را لغو می‌کند.

$$N=\frac{\left(x-2\right)\left(-Mx+x+4M-8\right)}{4-x}$$