حل 96-2z^2-4z^2=0

$$96 - 2 z ^ { 2 } - 4 z ^ { 2 } = 0$$

برای z حل کنید

$$z=4$$

$$z=-4$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

-2z^{2} و -4z^{2} را برای به دست آوردن -6z^{2} ترکیب کنید.

$$96-6z^{2}=0$$

96 را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$-6z^{2}=-96$$

هر دو طرف بر -6 تقسیم شوند.

$$z^{2}=\frac{-96}{-6}$$

-96 را بر -6 برای به دست آوردن 16 تقسیم کنید.

$$z^{2}=16$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$z=4 z=-4$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

-2z^{2} و -4z^{2} را برای به دست آوردن -6z^{2} ترکیب کنید.

$$96-6z^{2}=0$$

معادلات درجه دوم مانند این مورد، با یک جمله x^{2} و بدون جمله x را همچنان می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، در زمانی که در قالب استاندارد قرار می‌گیرند حل کرد: ax^{2}+bx+c=0.

$$-6z^{2}+96=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. -6 را با a، 0 را با b و 96 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-6\right)\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

0 را مجذور کنید.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-6\right)\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

-4 بار -6.

$$z=\frac{0±\sqrt{24\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

24 بار 96.

$$z=\frac{0±\sqrt{2304}}{2\left(-6\right)}$$

ریشه دوم 2304 را به دست آورید.

$$z=\frac{0±48}{2\left(-6\right)}$$

2 بار -6.

$$z=\frac{0±48}{-12}$$

اکنون معادله z=\frac{0±48}{-12} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 48 را بر -12 تقسیم کنید.

$$z=-4$$

اکنون معادله z=\frac{0±48}{-12} وقتی که ± منفی است حل کنید. -48 را بر -12 تقسیم کنید.

$$z=4$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$z=-4 z=4$$