حل 94*2^frac{x{3}}=16

$$94 \cdot 2 ^ { \frac { x } { 3 } } = 16$$

برای x حل کنید

$$x=-3\log_{2}\left(47\right)+9\approx -7.663766555$$

مراحل استفاده از تعریف لگاریتم

از قواعد توان و لگاریتم‌ها برای حل معادله استفاده کنید.

$$94\times 2^{\frac{1}{3}x}=16$$

هر دو طرف بر 94 تقسیم شوند.

$$2^{\frac{1}{3}x}=\frac{8}{47}$$

لگاریتم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\log(2^{\frac{1}{3}x})=\log(\frac{8}{47})$$

لگاریتم یک عدد که به یک توان رسیده است، تعداد توان لگاریتم عدد است.

$$\frac{1}{3}x\log(2)=\log(\frac{8}{47})$$

هر دو طرف بر \log(2) تقسیم شوند.

$$\frac{1}{3}x=\frac{\log(\frac{8}{47})}{\log(2)}$$

با تغییر فرمول پایه \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{3}x=\log_{2}\left(\frac{8}{47}\right)$$

هر دو طرف در 3 ضرب شوند.

$$x=\frac{-\log_{2}\left(47\right)+3}{\frac{1}{3}}$$