حل 9x^2-6x+15

$$9 x ^ { 2 } - 6 x + 15$$

عامل

$$3\left(3x^{2}-2x+5\right)$$

مراحل راه‌حل

3 را فاکتور بگیرید. از چندجمله‌ای 3x^{2}-2x+5 فاکتور گرفته نشده زیرا هیچ ریشه گویایی ندارد.

$$3\left(3x^{2}-2x+5\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$9x^{2}-6x+15=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9\times 15}}{2\times 9}$$

-6 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9\times 15}}{2\times 9}$$

-4 بار 9.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36\times 15}}{2\times 9}$$

-36 بار 15.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-540}}{2\times 9}$$

36 را به -540 اضافه کنید.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{-504}}{2\times 9}$$

از آنجایی که جذر عدد منفی در عدد حقیقی تعریف نشده است، هیچ راه‌حلی وجود ندارد. فاکتور گرفتن از چندجمله‌ای درجه دوم امکان‌پذیر نیست.

$$9x^{2}-6x+15$$

ارزیابی

$$9x^{2}-6x+15$$