حل 9x^2+9x-72

$$9 x ^ { 2 } + 9 x - 72$$

عامل

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{2}\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$9x^{2}+9x-72=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 9\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

9 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 9\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

-4 بار 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-36\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

-36 بار -72.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+2592}}{2\times 9}$$

81 را به 2592 اضافه کنید.

$$x=\frac{-9±\sqrt{2673}}{2\times 9}$$

ریشه دوم 2673 را به دست آورید.

$$x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{2\times 9}$$

2 بار 9.

$$x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18}$$

اکنون معادله x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -9 را به 9\sqrt{33} اضافه کنید.

$$x=\frac{9\sqrt{33}-9}{18}$$

-9+9\sqrt{33} را بر 18 تقسیم کنید.

$$x=\frac{\sqrt{33}-1}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18} وقتی که ± منفی است حل کنید. 9\sqrt{33} را از -9 تفریق کنید.

$$x=\frac{-9\sqrt{33}-9}{18}$$

-9-9\sqrt{33} را بر 18 تقسیم کنید.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-1}{2}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{-1+\sqrt{33}}{2} را برای x_{1} و \frac{-1-\sqrt{33}}{2} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$9x^{2}+9x-72=9\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\right)$$

ارزیابی

$$9\left(x^{2}+x-8\right)$$