حل 9x^2+1x-97

$$9 x ^ { 2 } + 1 x - 97$$

عامل

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{3493}-1}{18}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3493}-1}{18}\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$9x^{2}+x-97=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 9\left(-97\right)}}{2\times 9}$$

1 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 9\left(-97\right)}}{2\times 9}$$

-4 بار 9.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-36\left(-97\right)}}{2\times 9}$$

-36 بار -97.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+3492}}{2\times 9}$$

1 را به 3492 اضافه کنید.

$$x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{2\times 9}$$

2 بار 9.

$$x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{18}$$

اکنون معادله x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{18} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -1 را به \sqrt{3493} اضافه کنید.

$$x=\frac{\sqrt{3493}-1}{18}$$

اکنون معادله x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{18} وقتی که ± منفی است حل کنید. \sqrt{3493} را از -1 تفریق کنید.

$$x=\frac{-\sqrt{3493}-1}{18}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{-1+\sqrt{3493}}{18} را برای x_{1} و \frac{-1-\sqrt{3493}}{18} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$9x^{2}+x-97=9\left(x-\frac{\sqrt{3493}-1}{18}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{3493}-1}{18}\right)$$

ارزیابی

$$9x^{2}+x-97$$