حل 9c^2-18c

$$9 c ^ { 2 } - 18 c$$

عامل

$$9c\left(c-2\right)$$

مراحل راه‌حل

9 را فاکتور بگیرید.

$$9\left(c^{2}-2c\right)$$

c^{2}-2c را در نظر بگیرید. c را فاکتور بگیرید.

$$c\left(c-2\right)$$

عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید.

$$9c\left(c-2\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$9c^{2}-18c=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$c=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 9}$$

ریشه دوم \left(-18\right)^{2} را به دست آورید.

$$c=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 9}$$

متضاد -18 عبارت است از 18.

$$c=\frac{18±18}{2\times 9}$$

2 بار 9.

$$c=\frac{18±18}{18}$$

اکنون معادله c=\frac{18±18}{18} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 18 را به 18 اضافه کنید.

$$c=\frac{36}{18}$$

36 را بر 18 تقسیم کنید.

$$c=2$$

اکنون معادله c=\frac{18±18}{18} وقتی که ± منفی است حل کنید. 18 را از 18 تفریق کنید.

$$c=\frac{0}{18}$$

0 را بر 18 تقسیم کنید.

$$c=0$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. 2 را برای x_{1} و 0 را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$9c^{2}-18c=9\left(c-2\right)c$$

ارزیابی

$$9c\left(c-2\right)$$