حل 9c^2+36c

$$9 c ^ { 2 } + 36 c$$

عامل

$$9c\left(c+4\right)$$

مراحل راه‌حل

9 را فاکتور بگیرید.

$$9\left(c^{2}+4c\right)$$

c^{2}+4c را در نظر بگیرید. c را فاکتور بگیرید.

$$c\left(c+4\right)$$

عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید.

$$9c\left(c+4\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$9c^{2}+36c=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$c=\frac{-36±\sqrt{36^{2}}}{2\times 9}$$

ریشه دوم 36^{2} را به دست آورید.

$$c=\frac{-36±36}{2\times 9}$$

2 بار 9.

$$c=\frac{-36±36}{18}$$

اکنون معادله c=\frac{-36±36}{18} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -36 را به 36 اضافه کنید.

$$c=\frac{0}{18}$$

0 را بر 18 تقسیم کنید.

$$c=0$$

اکنون معادله c=\frac{-36±36}{18} وقتی که ± منفی است حل کنید. 36 را از -36 تفریق کنید.

$$c=-\frac{72}{18}$$

-72 را بر 18 تقسیم کنید.

$$c=-4$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. 0 را برای x_{1} و -4 را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$9c^{2}+36c=9c\left(c-\left(-4\right)\right)$$

همه عبارت‌های فرم p-\left(-q\right) را به p+q ساده کنید.

$$9c^{2}+36c=9c\left(c+4\right)$$

ارزیابی

$$9c\left(c+4\right)$$