حل 8x^2-6x-4

$$8 x ^ { 2 } - 6 x - 4$$

عامل

$$8\left(x-\frac{3-\sqrt{41}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+3}{8}\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$8x^{2}-6x-4=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

-6 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

-4 بار 8.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-32\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

-32 بار -4.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+128}}{2\times 8}$$

36 را به 128 اضافه کنید.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{164}}{2\times 8}$$

ریشه دوم 164 را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{41}}{2\times 8}$$

متضاد -6 عبارت است از 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{41}}{2\times 8}$$

2 بار 8.

$$x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16}$$

اکنون معادله x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 6 را به 2\sqrt{41} اضافه کنید.

$$x=\frac{2\sqrt{41}+6}{16}$$

6+2\sqrt{41} را بر 16 تقسیم کنید.

$$x=\frac{\sqrt{41}+3}{8}$$

اکنون معادله x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16} وقتی که ± منفی است حل کنید. 2\sqrt{41} را از 6 تفریق کنید.

$$x=\frac{6-2\sqrt{41}}{16}$$

6-2\sqrt{41} را بر 16 تقسیم کنید.

$$x=\frac{3-\sqrt{41}}{8}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{3+\sqrt{41}}{8} را برای x_{1} و \frac{3-\sqrt{41}}{8} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$8x^{2}-6x-4=8\left(x-\frac{\sqrt{41}+3}{8}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{41}}{8}\right)$$

ارزیابی

$$8x^{2}-6x-4$$