حل 8p^3+12p^2q-18pq^2-27q^3

$$8 p ^ { 3 } + 12 p ^ { 2 } q - 18 p q ^ { 2 } - 27 q ^ { 3 }$$

عامل

$$\left(2p-3q\right)\left(2p+3q\right)^{2}$$

مراحل راه‌حل

8p^{3}+12p^{2}q-18pq^{2}-27q^{3} را به عنوان یک چندجمله‌ای با متغیر p در نظر بگیرید.

$$8p^{3}+12qp^{2}-18q^{2}p-27q^{3}$$

یک مضروب به شکل kp^{m}+n پیدا کنید که در آن تک‌جمله‌ای با بیشترین توان 8p^{3} بر kp^{m} بخش‌پذیر باشد و ضریب ثابت -27q^{3} بر n بخش‌پذیر باشد. یک نمونه از این مضروب‌ها 2p-3q است. چند جمله‌ای را با تقسیم بر این مضروب تجزیه کنید.

$$\left(2p-3q\right)\left(4p^{2}+12pq+9q^{2}\right)$$

4p^{2}+12pq+9q^{2} را در نظر بگیرید. از فرمول مربع کامل a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2} استفاده کنید که در آن a=2p و b=3q.

$$\left(2p+3q\right)^{2}$$

عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید.

$$\left(2p-3q\right)\left(2p+3q\right)^{2}$$

ارزیابی

$$\left(2p-3q\right)\left(2p+3q\right)^{2}$$