حل 8^n=8

$$8 ^ { n } = 8$$

برای n حل کنید

$$n=1$$

مراحل استفاده از تعریف لگاریتم

از قواعد توان و لگاریتم‌ها برای حل معادله استفاده کنید.

$$8^{n}=8$$

لگاریتم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\log(8^{n})=\log(8)$$

لگاریتم یک عدد که به یک توان رسیده است، تعداد توان لگاریتم عدد است.

$$n\log(8)=\log(8)$$

هر دو طرف بر \log(8) تقسیم شوند.

$$n=\frac{\log(8)}{\log(8)}$$

با تغییر فرمول پایه \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{8}\left(8\right)$$

برای n حل کنید (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$