حل 711+196*34/sqrt{46224}

$$711 + 196 \times \frac { 34 } { \sqrt { 46224 } }$$

ارزیابی

$$\frac{1666\sqrt{321}}{963}+711\approx 741.995684109$$

مراحل راهکار کوتاه

46224=12^{2}\times 321 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{12^{2}\times 321} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{12^{2}}\sqrt{321} بازنویسی کنید. ریشه دوم 12^{2} را به دست آورید.

$$711+196\times \frac{34}{12\sqrt{321}}$$

مخرج \frac{34}{12\sqrt{321}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{321} گویا کنید.

$$711+196\times \frac{34\sqrt{321}}{12\left(\sqrt{321}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{321} عبارت است از 321.

$$711+196\times \frac{34\sqrt{321}}{12\times 321}$$

2 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$711+196\times \frac{17\sqrt{321}}{6\times 321}$$

6 و 321 را برای دستیابی به 1926 ضرب کنید.

$$711+196\times \frac{17\sqrt{321}}{1926}$$

196\times \frac{17\sqrt{321}}{1926} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$711+\frac{196\times 17\sqrt{321}}{1926}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. 711 بار \frac{1926}{1926}.

$$\frac{711\times 1926}{1926}+\frac{196\times 17\sqrt{321}}{1926}$$

از آنجا که \frac{711\times 1926}{1926} و \frac{196\times 17\sqrt{321}}{1926} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{711\times 1926+196\times 17\sqrt{321}}{1926}$$

عمل ضرب را در 711\times 1926+196\times 17\sqrt{321} انجام دهید.

$$\frac{1369386+3332\sqrt{321}}{1926}$$