حل 7xx-5x=0

$$7 x x - 5 x = 0$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{5}{7}\approx 0.714285714$$

$$x=0$$

مراحل استفاده از فاکتورگیری

x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(7x-5\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x=0 و 7x-5=0 را حل کنید.

$$x=0 x=\frac{5}{7}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$7x^{2}-5x=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 7 را با a، -5 را با b و 0 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 7}$$

ریشه دوم \left(-5\right)^{2} را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 7}$$

متضاد -5 عبارت است از 5.

$$x=\frac{5±5}{2\times 7}$$

2 بار 7.

$$x=\frac{5±5}{14}$$

اکنون معادله x=\frac{5±5}{14} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 5 را به 5 اضافه کنید.

$$x=\frac{10}{14}$$

کسر \frac{10}{14} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x=\frac{5}{7}$$

اکنون معادله x=\frac{5±5}{14} وقتی که ± منفی است حل کنید. 5 را از 5 تفریق کنید.

$$x=\frac{0}{14}$$

0 را بر 14 تقسیم کنید.

$$x=0$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{5}{7} x=0$$

مراحل برای تکمیل مربع

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$7x^{2}-5x=0$$

هر دو طرف بر 7 تقسیم شوند.

$$\frac{7x^{2}-5x}{7}=\frac{0}{7}$$

تقسیم بر 7، ضرب در 7 را لغو می‌کند.

$$x^{2}-\frac{5}{7}x=\frac{0}{7}$$

0 را بر 7 تقسیم کنید.

$$x^{2}-\frac{5}{7}x=0$$

-\frac{5}{7}، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل -\frac{5}{14} شود. سپس مجذور -\frac{5}{14} را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$x^{2}-\frac{5}{7}x+\left(-\frac{5}{14}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{14}\right)^{2}$$

-\frac{5}{14} را با مجذور کردن صورت کسر و مخرج کسر مجذور کنید.

$$x^{2}-\frac{5}{7}x+\frac{25}{196}=\frac{25}{196}$$

عامل x^{2}-\frac{5}{7}x+\frac{25}{196}. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x-\frac{5}{14}\right)^{2}=\frac{25}{196}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{196}}$$

ساده کنید.

$$x-\frac{5}{14}=\frac{5}{14} x-\frac{5}{14}=-\frac{5}{14}$$

\frac{5}{14} را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$x=\frac{5}{7} x=0$$