حل 7x^2-7x+14

$$7 x ^ { 2 } - 7 x + 14$$

عامل

$$7\left(x^{2}-x+2\right)$$

مراحل راه‌حل

7 را فاکتور بگیرید. از چندجمله‌ای x^{2}-x+2 فاکتور گرفته نشده زیرا هیچ ریشه گویایی ندارد.

$$7\left(x^{2}-x+2\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$7x^{2}-7x+14=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 7\times 14}}{2\times 7}$$

-7 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 7\times 14}}{2\times 7}$$

-4 بار 7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-28\times 14}}{2\times 7}$$

-28 بار 14.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-392}}{2\times 7}$$

49 را به -392 اضافه کنید.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{-343}}{2\times 7}$$

از آنجایی که جذر عدد منفی در عدد حقیقی تعریف نشده است، هیچ راه‌حلی وجود ندارد. فاکتور گرفتن از چندجمله‌ای درجه دوم امکان‌پذیر نیست.

$$7x^{2}-7x+14$$

ارزیابی

$$7\left(x^{2}-x+2\right)$$