حل 7x^2+4=3x^2-12

$$7 x ^ { 2 } + 4 = 3 x ^ { 2 } - 12$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

3x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$7x^{2}+4-3x^{2}=-12$$

7x^{2} و -3x^{2} را برای به دست آوردن 4x^{2} ترکیب کنید.

$$4x^{2}+4=-12$$

4 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$4x^{2}=-12-4$$

تفریق 4 را از -12 برای به دست آوردن -16 تفریق کنید.

$$4x^{2}=-16$$

هر دو طرف بر 4 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{-16}{4}$$

-16 را بر 4 برای به دست آوردن -4 تقسیم کنید.

$$x^{2}=-4$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=2i x=-2i$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

3x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$7x^{2}+4-3x^{2}=-12$$

7x^{2} و -3x^{2} را برای به دست آوردن 4x^{2} ترکیب کنید.

$$4x^{2}+4=-12$$

12 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$4x^{2}+4+12=0$$

4 و 12 را برای دریافت 16 اضافه کنید.

$$4x^{2}+16=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 4 را با a، 0 را با b و 16 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 16}}{2\times 4}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 16}}{2\times 4}$$

-4 بار 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 16}}{2\times 4}$$

-16 بار 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-256}}{2\times 4}$$

ریشه دوم -256 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±16i}{2\times 4}$$

2 بار 4.

$$x=\frac{0±16i}{8}$$

اکنون معادله x=\frac{0±16i}{8} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=2i$$

اکنون معادله x=\frac{0±16i}{8} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-2i$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=2i x=-2i$$