حل 7m^2-25m+6=

$$7 m ^ { 2 } - 25 m + 6 =$$

عامل

$$7\left(m-\frac{25-\sqrt{457}}{14}\right)\left(m-\frac{\sqrt{457}+25}{14}\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$7m^{2}-25m+6=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$m=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\times 7\times 6}}{2\times 7}$$

-25 را مجذور کنید.

$$m=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\times 7\times 6}}{2\times 7}$$

-4 بار 7.

$$m=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-28\times 6}}{2\times 7}$$

-28 بار 6.

$$m=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-168}}{2\times 7}$$

625 را به -168 اضافه کنید.

$$m=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{457}}{2\times 7}$$

متضاد -25 عبارت است از 25.

$$m=\frac{25±\sqrt{457}}{2\times 7}$$

2 بار 7.

$$m=\frac{25±\sqrt{457}}{14}$$

اکنون معادله m=\frac{25±\sqrt{457}}{14} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 25 را به \sqrt{457} اضافه کنید.

$$m=\frac{\sqrt{457}+25}{14}$$

اکنون معادله m=\frac{25±\sqrt{457}}{14} وقتی که ± منفی است حل کنید. \sqrt{457} را از 25 تفریق کنید.

$$m=\frac{25-\sqrt{457}}{14}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{25+\sqrt{457}}{14} را برای x_{1} و \frac{25-\sqrt{457}}{14} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$7m^{2}-25m+6=7\left(m-\frac{\sqrt{457}+25}{14}\right)\left(m-\frac{25-\sqrt{457}}{14}\right)$$

ارزیابی

$$7m^{2}-25m+6$$