حل 7div2-[21+4div(2+5)*(25div8)div(5div2)^2]

$$7 \div 2 - [ 21 + 4 \div ( 2 + 5 ) \times ( 25 \div 8 ) \div ( 5 \div 2 ) ^ { 2 } ]$$

ارزیابی

$$-\frac{249}{14}\approx -17.785714286$$

مراحل راه‌حل

2 و 5 را برای دریافت 7 اضافه کنید.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{\frac{4}{7}\times \frac{25}{8}}{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}}\right)$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{4}{7} را در \frac{25}{8} ضرب کنید.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{\frac{4\times 25}{7\times 8}}{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}}\right)$$

ضرب را در کسر \frac{4\times 25}{7\times 8} انجام دهید.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{\frac{100}{56}}{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}}\right)$$

کسر \frac{100}{56} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 4، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{\frac{25}{14}}{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}}\right)$$

\frac{5}{2} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{25}{4} را به دست آورید.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{\frac{25}{14}}{\frac{25}{4}}\right)$$

\frac{25}{14} را بر \frac{25}{4} با ضرب \frac{25}{14} در معکوس \frac{25}{4} تقسیم کنید.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{25}{14}\times \frac{4}{25}\right)$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{25}{14} را در \frac{4}{25} ضرب کنید.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{25\times 4}{14\times 25}\right)$$

25 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{4}{14}\right)$$

کسر \frac{4}{14} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{2}{7}\right)$$

21 را به کسر \frac{147}{7} تبدیل کنید.

$$\frac{7}{2}-\left(\frac{147}{7}+\frac{2}{7}\right)$$

از آنجا که \frac{147}{7} و \frac{2}{7} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{7}{2}-\frac{147+2}{7}$$

147 و 2 را برای دریافت 149 اضافه کنید.

$$\frac{7}{2}-\frac{149}{7}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 2 و 7 عبارت است از 14. \frac{7}{2} و \frac{149}{7} را به کسرهایی مخرج 14 تبدیل کنید.

$$\frac{49}{14}-\frac{298}{14}$$

از آنجا که \frac{49}{14} و \frac{298}{14} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{49-298}{14}$$

تفریق 298 را از 49 برای به دست آوردن -249 تفریق کنید.

$$-\frac{249}{14}$$

عامل

$$-\frac{249}{14} = -17\frac{11}{14} = -17.785714285714285$$