حل 64^x=2

$$64 ^ { x } = 2$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{1}{6}\approx 0.166666667$$

مراحل استفاده از تعریف لگاریتم

از قواعد توان و لگاریتم‌ها برای حل معادله استفاده کنید.

$$64^{x}=2$$

لگاریتم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\log(64^{x})=\log(2)$$

لگاریتم یک عدد که به یک توان رسیده است، تعداد توان لگاریتم عدد است.

$$x\log(64)=\log(2)$$

هر دو طرف بر \log(64) تقسیم شوند.

$$x=\frac{\log(2)}{\log(64)}$$

با تغییر فرمول پایه \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{64}\left(2\right)$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{1}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$