حل 628*5^(-9)sqrt{6*4700^2+4*4700^2}

$$628 \times 5 ^ { ( - 9 ) } \sqrt { 6 \times 4700 ^ { 2 } + 4 \times 4700 ^ { 2 } }$$

ارزیابی

$$\frac{118064\sqrt{10}}{78125}\approx 4.778894716$$

مراحل راه‌حل

5 را به توان -9 محاسبه کنید و \frac{1}{1953125} را به دست آورید.

$$628\times \frac{1}{1953125}\sqrt{6\times 4700^{2}+4\times 4700^{2}}$$

628 و \frac{1}{1953125} را برای دستیابی به \frac{628}{1953125} ضرب کنید.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{6\times 4700^{2}+4\times 4700^{2}}$$

4700 را به توان 2 محاسبه کنید و 22090000 را به دست آورید.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{6\times 22090000+4\times 4700^{2}}$$

6 و 22090000 را برای دستیابی به 132540000 ضرب کنید.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{132540000+4\times 4700^{2}}$$

4700 را به توان 2 محاسبه کنید و 22090000 را به دست آورید.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{132540000+4\times 22090000}$$

4 و 22090000 را برای دستیابی به 88360000 ضرب کنید.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{132540000+88360000}$$

132540000 و 88360000 را برای دریافت 220900000 اضافه کنید.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{220900000}$$

220900000=4700^{2}\times 10 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{4700^{2}\times 10} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{4700^{2}}\sqrt{10} بازنویسی کنید. ریشه دوم 4700^{2} را به دست آورید.

$$\frac{628}{1953125}\times 4700\sqrt{10}$$

\frac{628}{1953125} و 4700 را برای دستیابی به \frac{118064}{78125} ضرب کنید.

$$\frac{118064}{78125}\sqrt{10}$$