حل 6x^2+25=0

$$6 x ^ { 2 } + 25 = 0$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}\approx -0-2.041241452i$$

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6}\approx 2.041241452i$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

25 را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$6x^{2}=-25$$

هر دو طرف بر 6 تقسیم شوند.

$$x^{2}=-\frac{25}{6}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6} x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

معادلات درجه دوم مانند این مورد، با یک جمله x^{2} و بدون جمله x را همچنان می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، در زمانی که در قالب استاندارد قرار می‌گیرند حل کرد: ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+25=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 6 را با a، 0 را با b و 25 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 25}}{2\times 6}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 25}}{2\times 6}$$

-4 بار 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\times 25}}{2\times 6}$$

-24 بار 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{-600}}{2\times 6}$$

ریشه دوم -600 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{2\times 6}$$

2 بار 6.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{12}$$

اکنون معادله x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{12} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$

اکنون معادله x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{12} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6} x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$