حل 6x^2+12x+16

$$6 x ^ { 2 } + 12 x + 16$$

عامل

$$2\left(3x^{2}+6x+8\right)$$

مراحل راه‌حل

2 را فاکتور بگیرید. از چندجمله‌ای 3x^{2}+6x+8 فاکتور گرفته نشده زیرا هیچ ریشه گویایی ندارد.

$$2\left(3x^{2}+6x+8\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$6x^{2}+12x+16=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 6\times 16}}{2\times 6}$$

12 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 6\times 16}}{2\times 6}$$

-4 بار 6.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-24\times 16}}{2\times 6}$$

-24 بار 16.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-384}}{2\times 6}$$

144 را به -384 اضافه کنید.

$$x=\frac{-12±\sqrt{-240}}{2\times 6}$$

از آنجایی که جذر عدد منفی در عدد حقیقی تعریف نشده است، هیچ راه‌حلی وجود ندارد. فاکتور گرفتن از چندجمله‌ای درجه دوم امکان‌پذیر نیست.

$$6x^{2}+12x+16$$

ارزیابی

$$6x^{2}+12x+16$$