حل 6x^frac{2{3}}*3x*x^-3

$$6 x ^ { \frac { 2 } { 3 } } \cdot 3 x \cdot x ^ { - 3 }$$

ارزیابی

$$\frac{18}{x^{\frac{4}{3}}}$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. \frac{2}{3} و 1 را برای رسیدن به \frac{5}{3} جمع بزنید.

$$6x^{\frac{5}{3}}\times 3x^{-3}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. \frac{5}{3} و -3 را برای رسیدن به -\frac{4}{3} جمع بزنید.

$$6x^{-\frac{4}{3}}\times 3$$

6 و 3 را برای دستیابی به 18 ضرب کنید.

$$18x^{-\frac{4}{3}}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$-\frac{24}{x^{\frac{7}{3}}}$$

مراحل استفاده از تعریف یک مشتق

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. \frac{2}{3} و 1 را برای رسیدن به \frac{5}{3} جمع بزنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{\frac{5}{3}}\times 3x^{-3})$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. \frac{5}{3} و -3 را برای رسیدن به -\frac{4}{3} جمع بزنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{-\frac{4}{3}}\times 3)$$

6 و 3 را برای دستیابی به 18 ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(18x^{-\frac{4}{3}})$$

مشتق ax^{n} عبارت است از nax^{n-1}.

$$-\frac{4}{3}\times 18x^{-\frac{4}{3}-1}$$

-\frac{4}{3} بار 18.

$$-24x^{-\frac{4}{3}-1}$$

1 را از -\frac{4}{3} تفریق کنید.

$$-24x^{-\frac{7}{3}}$$