حل 6t^2=35-t^2

$$6 t ^ { 2 } = 35 - t ^ { 2 }$$

برای t حل کنید

$$t=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

$$t=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

t^{2} را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$6t^{2}+t^{2}=35$$

6t^{2} و t^{2} را برای به دست آوردن 7t^{2} ترکیب کنید.

$$7t^{2}=35$$

هر دو طرف بر 7 تقسیم شوند.

$$t^{2}=\frac{35}{7}$$

35 را بر 7 برای به دست آوردن 5 تقسیم کنید.

$$t^{2}=5$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$t=\sqrt{5} t=-\sqrt{5}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

35 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$6t^{2}-35=-t^{2}$$

t^{2} را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$6t^{2}-35+t^{2}=0$$

6t^{2} و t^{2} را برای به دست آوردن 7t^{2} ترکیب کنید.

$$7t^{2}-35=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 7 را با a، 0 را با b و -35 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-35\right)}}{2\times 7}$$

0 را مجذور کنید.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-35\right)}}{2\times 7}$$

-4 بار 7.

$$t=\frac{0±\sqrt{-28\left(-35\right)}}{2\times 7}$$

-28 بار -35.

$$t=\frac{0±\sqrt{980}}{2\times 7}$$

ریشه دوم 980 را به دست آورید.

$$t=\frac{0±14\sqrt{5}}{2\times 7}$$

2 بار 7.

$$t=\frac{0±14\sqrt{5}}{14}$$

اکنون معادله t=\frac{0±14\sqrt{5}}{14} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$t=\sqrt{5}$$

اکنون معادله t=\frac{0±14\sqrt{5}}{14} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$t=-\sqrt{5}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$t=\sqrt{5} t=-\sqrt{5}$$