حل 6a^2-3a

$$6 a ^ { 2 } - 3 a$$

عامل

$$3a\left(2a-1\right)$$

مراحل راه‌حل

3 را فاکتور بگیرید.

$$3\left(2a^{2}-a\right)$$

2a^{2}-a را در نظر بگیرید. a را فاکتور بگیرید.

$$a\left(2a-1\right)$$

عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید.

$$3a\left(2a-1\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$6a^{2}-3a=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 6}$$

ریشه دوم \left(-3\right)^{2} را به دست آورید.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 6}$$

متضاد -3 عبارت است از 3.

$$a=\frac{3±3}{2\times 6}$$

2 بار 6.

$$a=\frac{3±3}{12}$$

اکنون معادله a=\frac{3±3}{12} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 3 را به 3 اضافه کنید.

$$a=\frac{6}{12}$$

کسر \frac{6}{12} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 6، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$a=\frac{1}{2}$$

اکنون معادله a=\frac{3±3}{12} وقتی که ± منفی است حل کنید. 3 را از 3 تفریق کنید.

$$a=\frac{0}{12}$$

0 را بر 12 تقسیم کنید.

$$a=0$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{1}{2} را برای x_{1} و 0 را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$6a^{2}-3a=6\left(a-\frac{1}{2}\right)a$$

با یافتن یک مخرج مشترک و تفریق صورت‌های کسر، \frac{1}{2} را از a تفریق کنید. سپس در صورت امکان، کسر را به کم‌ترین حالت ممکن ساده کنید.

$$6a^{2}-3a=6\times \frac{2a-1}{2}a$$

بزرگترین عامل مشترک را از2 در 6 و 2 کم کنید.

$$6a^{2}-3a=3\left(2a-1\right)a$$

ارزیابی

$$3a\left(2a-1\right)$$