حل 6x^2+4x-24

$$6 { x }^{ 2 } +4x-24$$

عامل

$$6\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{3}\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$6x^{2}+4x-24=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

4 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

-4 بار 6.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-24\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

-24 بار -24.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+576}}{2\times 6}$$

16 را به 576 اضافه کنید.

$$x=\frac{-4±\sqrt{592}}{2\times 6}$$

ریشه دوم 592 را به دست آورید.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{2\times 6}$$

2 بار 6.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12}$$

اکنون معادله x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -4 را به 4\sqrt{37} اضافه کنید.

$$x=\frac{4\sqrt{37}-4}{12}$$

-4+4\sqrt{37} را بر 12 تقسیم کنید.

$$x=\frac{\sqrt{37}-1}{3}$$

اکنون معادله x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12} وقتی که ± منفی است حل کنید. 4\sqrt{37} را از -4 تفریق کنید.

$$x=\frac{-4\sqrt{37}-4}{12}$$

-4-4\sqrt{37} را بر 12 تقسیم کنید.

$$x=\frac{-\sqrt{37}-1}{3}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{-1+\sqrt{37}}{3} را برای x_{1} و \frac{-1-\sqrt{37}}{3} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$6x^{2}+4x-24=6\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{3}\right)$$

ارزیابی

$$6x^{2}+4x-24$$