حل 6x^2+3x+24

$$6 { x }^{ 2 } +3x+24$$

عامل

$$3\left(2x^{2}+x+8\right)$$

مراحل راه‌حل

3 را فاکتور بگیرید. از چندجمله‌ای 2x^{2}+x+8 فاکتور گرفته نشده زیرا هیچ ریشه گویایی ندارد.

$$3\left(2x^{2}+x+8\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$6x^{2}+3x+24=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 6\times 24}}{2\times 6}$$

3 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 6\times 24}}{2\times 6}$$

-4 بار 6.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-24\times 24}}{2\times 6}$$

-24 بار 24.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-576}}{2\times 6}$$

9 را به -576 اضافه کنید.

$$x=\frac{-3±\sqrt{-567}}{2\times 6}$$

از آنجایی که جذر عدد منفی در عدد حقیقی تعریف نشده است، هیچ راه‌حلی وجود ندارد. فاکتور گرفتن از چندجمله‌ای درجه دوم امکان‌پذیر نیست.

$$6x^{2}+3x+24$$

ارزیابی

$$3\left(2x^{2}+x+8\right)$$