حل 6sqrt{1/8}-sqrt{32}

$$6 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 8 } } - \sqrt{ 32 }$$

ارزیابی

$$-\frac{5\sqrt{2}}{2}\approx -3.535533906$$

مراحل راه‌حل

تقسیم جذر \sqrt{\frac{1}{8}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}} بازنویسی کنید.

$$6\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}-\sqrt{32}$$

ریشه دوم 1 را محاسبه کنید و 1 را به دست آورید.

$$6\times \frac{1}{\sqrt{8}}-\sqrt{32}$$

8=2^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$6\times \frac{1}{2\sqrt{2}}-\sqrt{32}$$

مخرج \frac{1}{2\sqrt{2}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{2} گویا کنید.

$$6\times \frac{\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\sqrt{32}$$

مجذور \sqrt{2} عبارت است از 2.

$$6\times \frac{\sqrt{2}}{2\times 2}-\sqrt{32}$$

2 و 2 را برای دستیابی به 4 ضرب کنید.

$$6\times \frac{\sqrt{2}}{4}-\sqrt{32}$$

6\times \frac{\sqrt{2}}{4} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{6\sqrt{2}}{4}-\sqrt{32}$$

32=4^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{4^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 4^{2} را به دست آورید.

$$\frac{6\sqrt{2}}{4}-4\sqrt{2}$$

\frac{6\sqrt{2}}{4} و -4\sqrt{2} را برای به دست آوردن -\frac{5}{2}\sqrt{2} ترکیب کنید.

$$-\frac{5}{2}\sqrt{2}$$