حل 6*(frac{x^{3}y^{2}z^{4}}{x^-4y^3z^-2})^-1=

$$6 \cdot ( \frac { x ^ { 3 } y ^ { 2 } z ^ { 4 } } { x ^ { - 4 } y ^ { 3 } z ^ { - 2 } } ) ^ { - 1 } =$$

ارزیابی

$$\frac{6y}{z^{6}x^{7}}$$

مراحل راه‌حل

y^{2} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$6\times \left(\frac{x^{3}z^{4}}{x^{-4}z^{-2}y}\right)^{-1}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$6\times \left(\frac{z^{6}x^{7}}{y}\right)^{-1}$$

برای به توان رساندن \frac{z^{6}x^{7}}{y}، صورت و مخرج کسر را به توان برسانید و سپس تقسیم کنید.

$$6\times \frac{\left(z^{6}x^{7}\right)^{-1}}{y^{-1}}$$

6\times \frac{\left(z^{6}x^{7}\right)^{-1}}{y^{-1}} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{6\left(z^{6}x^{7}\right)^{-1}}{y^{-1}}$$

\left(z^{6}x^{7}\right)^{-1} را بسط دهید.

$$\frac{6\left(z^{6}\right)^{-1}\left(x^{7}\right)^{-1}}{y^{-1}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 6 و -1 را برای رسیدن به -6 ضرب کنید.

$$\frac{6z^{-6}\left(x^{7}\right)^{-1}}{y^{-1}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 7 و -1 را برای رسیدن به -7 ضرب کنید.

$$\frac{6z^{-6}x^{-7}}{y^{-1}}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$-\frac{42y}{z^{6}x^{8}}$$