حل 6^2p=6^3

$$6 ^ { 2 p } = 6 ^ { 3 }$$

برای p حل کنید

$$p = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

مراحل استفاده از تعریف لگاریتم

از قواعد توان و لگاریتم‌ها برای حل معادله استفاده کنید.

$$6^{2p}=216$$

لگاریتم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\log(6^{2p})=\log(216)$$

لگاریتم یک عدد که به یک توان رسیده است، تعداد توان لگاریتم عدد است.

$$2p\log(6)=\log(216)$$

هر دو طرف بر \log(6) تقسیم شوند.

$$2p=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

با تغییر فرمول پایه \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2p=\log_{6}\left(216\right)$$

هر دو طرف بر 2 تقسیم شوند.

$$p=\frac{3}{2}$$