حل 5000=30000*2^t

$$5000 = 30000 \cdot 2 ^ { t }$$

برای t حل کنید

$$t=-\log_{2}\left(6\right)\approx -2.584962501$$

مراحل استفاده از تعریف لگاریتم

هر دو طرف بر 30000 تقسیم شوند.

$$\frac{5000}{30000}=2^{t}$$

کسر \frac{5000}{30000} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 5000، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{1}{6}=2^{t}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$2^{t}=\frac{1}{6}$$

لگاریتم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\log(2^{t})=\log(\frac{1}{6})$$

لگاریتم یک عدد که به یک توان رسیده است، تعداد توان لگاریتم عدد است.

$$t\log(2)=\log(\frac{1}{6})$$

هر دو طرف بر \log(2) تقسیم شوند.

$$t=\frac{\log(\frac{1}{6})}{\log(2)}$$

با تغییر فرمول پایه \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$t=\log_{2}\left(\frac{1}{6}\right)$$