حل 5x*6x=x

$$5 x \cdot 6 x = x$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{1}{30}\approx 0.033333333$$

$$x=0$$

مراحل استفاده از فاکتورگیری

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$5x^{2}\times 6=x$$

5 و 6 را برای دستیابی به 30 ضرب کنید.

$$30x^{2}=x$$

x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$30x^{2}-x=0$$

x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(30x-1\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x=0 و 30x-1=0 را حل کنید.

$$x=0 x=\frac{1}{30}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$5x^{2}\times 6=x$$

5 و 6 را برای دستیابی به 30 ضرب کنید.

$$30x^{2}=x$$

x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$30x^{2}-x=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 30 را با a، -1 را با b و 0 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 30}$$

ریشه دوم 1 را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 30}$$

متضاد -1 عبارت است از 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 30}$$

2 بار 30.

$$x=\frac{1±1}{60}$$

اکنون معادله x=\frac{1±1}{60} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 1 را به 1 اضافه کنید.

$$x=\frac{2}{60}$$

کسر \frac{2}{60} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x=\frac{1}{30}$$

اکنون معادله x=\frac{1±1}{60} وقتی که ± منفی است حل کنید. 1 را از 1 تفریق کنید.

$$x=\frac{0}{60}$$

0 را بر 60 تقسیم کنید.

$$x=0$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{1}{30} x=0$$

مراحل برای تکمیل مربع

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$5x^{2}\times 6=x$$

5 و 6 را برای دستیابی به 30 ضرب کنید.

$$30x^{2}=x$$

x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$30x^{2}-x=0$$

هر دو طرف بر 30 تقسیم شوند.

$$\frac{30x^{2}-x}{30}=\frac{0}{30}$$

تقسیم بر 30، ضرب در 30 را لغو می‌کند.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x=\frac{0}{30}$$

0 را بر 30 تقسیم کنید.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x=0$$

-\frac{1}{30}، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل -\frac{1}{60} شود. سپس مجذور -\frac{1}{60} را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x+\left(-\frac{1}{60}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{60}\right)^{2}$$

-\frac{1}{60} را با مجذور کردن صورت کسر و مخرج کسر مجذور کنید.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x+\frac{1}{3600}=\frac{1}{3600}$$

عامل x^{2}-\frac{1}{30}x+\frac{1}{3600}. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x-\frac{1}{60}\right)^{2}=\frac{1}{3600}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{60}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{3600}}$$

ساده کنید.

$$x-\frac{1}{60}=\frac{1}{60} x-\frac{1}{60}=-\frac{1}{60}$$

\frac{1}{60} را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$x=\frac{1}{30} x=0$$