حل 5x^3*4x:10x^2-16x^3:4x^2*2x

$$5 x ^ { 3 } \cdot 4 x : 10 x ^ { 2 } - 16 x ^ { 3 } : 4 x ^ { 2 } \cdot 2 x$$

ارزیابی

$$-6x^{6}$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 3 و 1 را برای رسیدن به 4 جمع بزنید.

$$\frac{5x^{4}\times 4}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{2}\times 2x$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و 1 را برای رسیدن به 3 جمع بزنید.

$$\frac{5x^{4}\times 4}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2$$

5 و 4 را برای دستیابی به 20 ضرب کنید.

$$\frac{20x^{4}}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2$$

20x^{4} را بر 10 برای به دست آوردن 2x^{4} تقسیم کنید.

$$2x^{4}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 4 و 2 را برای رسیدن به 6 جمع بزنید.

$$2x^{6}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2$$

16x^{3} را بر 4 برای به دست آوردن 4x^{3} تقسیم کنید.

$$2x^{6}-4x^{3}x^{3}\times 2$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 3 و 3 را برای رسیدن به 6 جمع بزنید.

$$2x^{6}-4x^{6}\times 2$$

4 و 2 را برای دستیابی به 8 ضرب کنید.

$$2x^{6}-8x^{6}$$

2x^{6} و -8x^{6} را برای به دست آوردن -6x^{6} ترکیب کنید.

$$-6x^{6}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$-36x^{5}$$

مراحل استفاده از تعریف یک مشتق

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 3 و 1 را برای رسیدن به 4 جمع بزنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x^{4}\times 4}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{2}\times 2x)$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و 1 را برای رسیدن به 3 جمع بزنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x^{4}\times 4}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2)$$

5 و 4 را برای دستیابی به 20 ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{20x^{4}}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2)$$

20x^{4} را بر 10 برای به دست آوردن 2x^{4} تقسیم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{4}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2)$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 4 و 2 را برای رسیدن به 6 جمع بزنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{6}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2)$$

16x^{3} را بر 4 برای به دست آوردن 4x^{3} تقسیم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{6}-4x^{3}x^{3}\times 2)$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 3 و 3 را برای رسیدن به 6 جمع بزنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{6}-4x^{6}\times 2)$$

4 و 2 را برای دستیابی به 8 ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{6}-8x^{6})$$

2x^{6} و -8x^{6} را برای به دست آوردن -6x^{6} ترکیب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-6x^{6})$$

مشتق ax^{n} عبارت است از nax^{n-1}.

$$6\left(-6\right)x^{6-1}$$

6 بار -6.

$$-36x^{6-1}$$

1 را از 6 تفریق کنید.

$$-36x^{5}$$